| Indizes und Mengen |
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| $i,j \ \ \in \mathcal{I}$ |
Menge der Coils |
| $i,j \ \ \in \mathcal{I}_s$ |
Menge der Coils mit Startcoil |
| $i,j \ \ \in \mathcal{I}^e$ |
Menge der Coils mit Endcoil |
| $i,j \ \ \in \mathcal{I}^e_s$ |
Menge der Coils mit Start- und Endcoil |
| $k \in \mathcal{K}$ |
Menge der parallelen Linien |
| $m \in \mathcal{M_{ik}},~n \in \mathcal{M_{jk}}$ |
Menge der möglichen Modi für Coil i und j auf Linie k |
| Parameter |
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| $p_{ikm}$ |
Bearbeitungsdauer von Coil i auf der Linie k in Modus m |
| $\alpha$ |
Maximale Anzahl an verspäteten Coils |
| $d_i$ |
Fälligkeitsdatum von Coil i |
| $c_{ijkmn}$ |
Kosten für einen Stringer zwischen Coil i in Modus m und Coil |
| $t_{ijkm}$ |
Bearbeitungsdauer von einem Stringer zwischen Coil i in Modus |
| Entscheidungsparameter |
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| $X_{p,ijmn}$ |
1, wenn Coil i in Modus m direkt vor Coil j in Modus n auf der Linie k produziert wird, 0 sonst |
| $x^k_{p,ijmn}$ |
Koeffizient, der Belegung von $X_{ijkmn}$ in Pricing-Problem von Linie $k$ in Extrempunkt $p$ angibt |
| $\lambda^k_p$ |
1, wenn Muster ausgewählt |
| $Z_{ik} \in {0,1}$ |
1, wenn Coil i Verspätung hat, 0 sonst |
| $z^k_{p,i} \in {0,1}$ |
Koeffizient, der Belegung von $Z_{ik}$ in Pricing-Problem von Linie $k$ in Extrempunkt $p$ angibt |
| $S_{ik} \geq 0$ |
Startzeit der Bearbeitung von Coil i |
| Dual Variablen |
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| $\pi_{\alpha}$ |
Dual Anzahl Verspätungen $\alpha$ Beschränkung |
| $\pi^{Z_{ik}}_\text{orig}$ |
Dual Originalvariable Rekonstruktion $Z_{ik}$
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| $\pi^{i}_\text{part}$ |
Dual Coil-Mode-Partitionierung pro Coil $i$
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| $\pi^{X_{ijkmn}}_\text{orig}$ |
Dual X Originalvariable Rekonstruktion $X_{ijkmn}$
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| $\pi^{k}_\text{conv}$ |
Dual Convexification pro Pricing-Problem / Produktionslinie $k$
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Pricing-Problem für Produktionslinie $k$
