[CHA-173] PostHog 핵심 전환 이벤트를 계측한다

[DongjaJ]

무엇을 변경했나요?

• 추천·시뮬레이션·비교 시작 및 결과 저장 성공 이벤트 6개를 PostHog와 GA에 함께 전송합니다.
• 비식별 속성만 수집하고, 분석 SDK 오류가 제품 흐름을 막지 않도록 각 호출을 독립적으로 격리했습니다.
• 핵심 이벤트와 분석 실패 격리 동작에 대한 대표 테스트를 추가했습니다.
• 이벤트 발생 조건·속성·콘솔 운영 기준을 docs/analytics.md에 정리했습니다.

왜 변경했나요?

핵심 제품 전환과 저장 행동을 측정하면서도 분석 도구 장애가 사용자 저장·이동·토스트 흐름에 영향을 주지 않도록 하기 위함입니다.

Linear: https://linear.app/chaesozip/issue/CHA-173/posthog-핵심-전환-이벤트-계측

Closes CHA-173

확인 사항

필수 확인

• node --run build 통과
• node --run lint 통과
• node --run test 통과 또는 관련 테스트 확인
• 관련 이슈를 연결했습니다. 예: Closes #123

기능 검증

• 변경된 기능을 로컬에서 직접 확인했습니다
• 사용자 플로우가 의도대로 동작하는지 확인했습니다
• API 연동 또는 상태 관리 변경 사항을 확인했습니다
• 에러/로딩/빈 상태 등 예외 케이스를 확인했습니다
• 변경된 동작에 대한 테스트를 추가하거나 업데이트했습니다

설정 및 문서

• 사용자에게 노출되는 문서를 업데이트했습니다. 예: README.md, 사용 가이드 등
• 새로운 의존성이나 설정 변경 사항을 문서화했습니다 (추가 사항 없음)
• 환경 변수 추가/변경 사항을 명확히 설명했습니다 (추가 사항 없음)
• 민감한 값, 토큰, 인증 정보가 포함되지 않았습니다

해당되는 경우

• 보안 영향을 검토했습니다
• 성능 영향을 검토했습니다
• 기존 동작을 변경하는 내용은 PR 설명에 명확히 작성했습니다
• 스크린샷 또는 화면 녹화를 첨부했습니다

[linear-code]

CHA-173

[coderabbitai]

Important

• 🔍 Trigger review

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⚙️ Run configuration

Configuration used: Path: .coderabbit.yaml

Review profile: CHILL

Plan: Pro Plus

Run ID: 350ce4a4-51f3-40a9-8ecb-ef372c543354

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[codecov]

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