$\ln 2 < 0.7$ 的估值与探索

“过去更重要。” —— 一篇陪伴我一年的文章。

📖 项目简介

这是一个关于数学常数估值的探索性笔记。项目起源于高中时期的一份手写笔记，旨在通过多种数学方法证明并探索 $\ln 2 < 0.7$ 这一命题。

从最初的纸笔推导，到 LaTeX 排版，最终通过 Quarto 构建为现代化的学术网页。

在线阅读地址： https://1molchuan.github.io/ln2note/

🧮 核心内容

本项目涵盖了从初等数学到高等数学的多种估值方法：

• 切线放缩：基础的凹凸性分析。
• 积分构造：通过构造函数与积分变换进行逼近。
• 根式加强：引入根号进行非线性拟合。
• 级数展开：泰勒展开 (Taylor Series)、帕德近似 (Padé Approximant) 与连分式。
• 数值积分：梯形法则与辛普森公式。

🛠️ 技术栈

本项目采用“代码化写作”流程：

• 核心内容：LaTeX (MathJax)
• 构建工具：Quarto
• 部署托管：GitHub Pages

🚀 本地运行

如果你想在本地查看或修改源码：

1. 克隆仓库：

   git clone [https://github.com/1molchuan/ln2note.git](https://github.com/1molchuan/ln2note.git)

2. 安装 Quarto 后，在目录中运行预览：

   quarto preview

✍️ 作者

笔者 (1molchuan) 2026年1月