SQLite3 統計関数ライブラリ — 関数リファレンス

概要

本ライブラリは SQLite3 の LOAD_EXTENSION 機能を使い、統計関数群を SQL から直接利用可能にする拡張モジュールである。

本リファレンスでは 全258関数 を記載している。

stat_bonferroni はウィンドウ関数形式とスカラー形式の両方を持つため、ウィンドウ関数とスカラー関数 — 検定補助の両カテゴリに記載している。このためカテゴリ別の合計は 258 に対して 259 件になる。

カテゴリ	関数数	説明
基本集約関数	24	1カラム集約: `SELECT stat_xxx(col) FROM table`
パラメータ付き集約関数	20	引数付き集約: `SELECT stat_xxx(col, param) FROM table`
2カラム集約関数	27	2列入力集約: `SELECT stat_xxx(col1, col2) FROM table`
ウィンドウ関数	26	行ごとに値を返す全行スキャン型ウィンドウ関数
複合集約関数	41	JSON結果を返す集約関数、2標本検定、生存時間解析等
スカラー関数 — 検定補助	38	DB非依存: 分布関数、特殊関数、比率検定、多重検定補正等
スカラー関数 — 分布・変換	83	DB非依存: 追加分布関数、効果量変換、検出力分析等

基本集約関数〜2カラム集約関数（71関数）はすべて集約関数であり、GROUP BY、HAVING、サブクエリなど SQLite3 の標準的な集約関数が使えるすべての文脈で利用可能。
ウィンドウ関数（26関数）は全行スキャン型として実装されており、各行に対して1つの値を返す。
複合集約関数（41関数）は集約関数（JSON 結果を返すものを含む）。
スカラー関数（121関数）はパラメータのみで計算が完結する。

拡張のロード方法

sqlite3 CLI からのロード

-- .load コマンド（推奨）
.load ./ext_funcs sqlite3_ext_funcs_init

-- load_extension() 関数
SELECT load_extension('./ext_funcs', 'sqlite3_ext_funcs_init');

C/C++ プログラムからのロード

sqlite3_enable_load_extension(db, 1);
sqlite3_load_extension(db, "./ext_funcs.dylib",
                        "sqlite3_ext_funcs_init", &errmsg);

注意: エントリポイント名 sqlite3_ext_funcs_init の明示指定が必要。SQLite の自動推定では _ が除去されるため。

共通仕様

NULL の扱い

入力値が NULL の行は無視される（SQLite3 の集約関数の慣例に準拠）
すべての行が NULL の場合、または結果セットが空の場合は NULL を返す
計算結果が NaN または Inf になった場合は NULL を返す
ウィンドウ関数は行ごとに値を返す。NULL の行は NULL を返し、ローリング系の関数は NULL の行を含む窓に対して NULL を返す(ウィンドウ関数を参照)
SQL と同じく、パラメータやスカラー関数の引数に NULL を渡すと NULL を返す。省略可能なパラメータの既定値を使うには省略する。これを含む注意事項は NULL・NaN・Inf の注意事項を参照

-- NULL を含むデータ
CREATE TABLE sample (val REAL);
INSERT INTO sample VALUES (1), (NULL), (3), (NULL), (5);

-- NULL は無視され、1, 3, 5 の3件で計算される
SELECT stat_mean(val) FROM sample;
-- → 3.0

-- 全行 NULL
SELECT stat_mean(NULL);
-- → NULL

-- 空の結果セット
SELECT stat_mean(val) FROM sample WHERE val > 100;
-- → NULL

最小データ数の要件

一部の関数は計算に最低限必要なデータ数がある。データ数不足時は NULL を返す。

関数	最小データ数
`stat_sample_variance`, `stat_sample_stddev`, `stat_se`, `stat_cv`	2
`stat_population_skewness`, `stat_skewness`	3
`stat_population_kurtosis`, `stat_kurtosis`	4
その他	1

不正な引数

関数の定義域を外れた引数（1 を超える確率、(0, 1) の外の信頼水準、0.5 以上のトリム率など）は、通常の SQL エラーとして報告される。

sqlite> SELECT stat_poisson_quantile(1.5, 2.5);
Error: stepping, statcpp::poisson_quantile: p must be in [0, 1]

その文が失敗するだけで接続は使用可能なまま残り、プロセスが停止することはない。スカラー関数・集約関数・ウィンドウ関数のいずれでも同様。なお、データ数不足や空入力はエラーではなく、上記のとおり NULL を返す。

GROUP BY との併用

すべての集約関数は GROUP BY と併用可能。

SELECT category,
       stat_mean(score)   AS mean_score,
       stat_median(score) AS median_score,
       stat_sample_stddev(score) AS stddev_score
FROM exam_results
GROUP BY category;

関数一覧（早見表）

基本集約関数（24関数）

関数名	説明	戻り値	最小 n	詳細
`stat_mean(col)`	算術平均	REAL	1	詳細
`stat_median(col)`	中央値	REAL	1	詳細
`stat_mode(col)`	最頻値（最小値）	REAL	1	詳細
`stat_geometric_mean(col)`	幾何平均	REAL	1	詳細
`stat_harmonic_mean(col)`	調和平均	REAL	1	詳細
`stat_range(col)`	範囲	REAL	1	詳細
`stat_var(col)`	分散（母分散）	REAL	1	詳細
`stat_population_variance(col)`	母分散	REAL	1	詳細
`stat_sample_variance(col)`	標本分散（不偏分散）	REAL	2	詳細
`stat_stdev(col)`	標準偏差（母）	REAL	1	詳細
`stat_population_stddev(col)`	母標準偏差	REAL	1	詳細
`stat_sample_stddev(col)`	標本標準偏差	REAL	2	詳細
`stat_cv(col)`	変動係数	REAL	2	詳細
`stat_iqr(col)`	四分位範囲	REAL	1	詳細
`stat_mad_mean(col)`	平均偏差	REAL	1	詳細
`stat_geometric_stddev(col)`	幾何標準偏差	REAL	1	詳細
`stat_population_skewness(col)`	母歪度	REAL	3	詳細
`stat_skewness(col)`	標本歪度	REAL	3	詳細
`stat_population_kurtosis(col)`	母尖度（超過尖度）	REAL	4	詳細
`stat_kurtosis(col)`	標本尖度（超過尖度）	REAL	4	詳細
`stat_se(col)`	標準誤差	REAL	2	詳細
`stat_mad(col)`	中央絶対偏差 (MAD)	REAL	1	詳細
`stat_mad_scaled(col)`	スケーリング MAD	REAL	1	詳細
`stat_hodges_lehmann(col)`	Hodges-Lehmann 推定量	REAL	1	詳細

パラメータ付き集約関数（20関数）

関数名	説明	戻り値	最小 n	詳細
`stat_trimmed_mean(col, proportion)`	トリム平均	REAL	1	詳細
`stat_quartile(col)`	四分位数 (Q1,Q2,Q3)	JSON	1	詳細
`stat_percentile(col, p)`	パーセンタイル	REAL	1	詳細
`stat_z_test(col, mu0, sigma)`	1標本 z 検定	JSON	1	詳細
`stat_t_test(col, mu0)`	1標本 t 検定	JSON	2	詳細
`stat_chisq_gof_uniform(col)`	カイ二乗適合度検定	JSON	2	詳細
`stat_shapiro_wilk(col)`	Shapiro-Wilk 検定	JSON	3	詳細
`stat_ks_test(col)`	Lilliefors 検定（正規性）	JSON	2	詳細
`stat_wilcoxon(col, mu0)`	Wilcoxon 符号付順位検定	JSON	2	詳細
`stat_ci_mean(col, confidence)`	平均の信頼区間（t）	JSON	2	詳細
`stat_ci_mean_z(col, sigma, confidence)`	平均の信頼区間（z）	JSON	2	詳細
`stat_ci_var(col, confidence)`	分散の信頼区間	JSON	2	詳細
`stat_moe_mean(col, confidence)`	平均の誤差限界	REAL	2	詳細
`stat_cohens_d(col, mu0)`	Cohen's d（1標本）	REAL	2	詳細
`stat_hedges_g(col, mu0)`	Hedges' g（1標本）	REAL	2	詳細
`stat_acf_lag(col, lag)`	自己相関係数	REAL	lag+1	詳細
`stat_biweight_midvar(col, c)`	Biweight Midvariance	REAL	1	詳細
`stat_bootstrap_mean(col, n)`	平均のブートストラップ	JSON	1	詳細
`stat_bootstrap_median(col, n)`	中央値のブートストラップ	JSON	1	詳細
`stat_bootstrap_stddev(col, n)`	標準偏差のブートストラップ	JSON	2	詳細

2カラム集約関数（27関数）

関数名	説明	戻り値	最小 n	詳細
`stat_population_covariance(x, y)`	母共分散	REAL	1	詳細
`stat_covariance(x, y)`	標本共分散	REAL	2	詳細
`stat_pearson_r(x, y)`	ピアソン相関係数	REAL	2	詳細
`stat_spearman_r(x, y)`	スピアマン順位相関	REAL	2	詳細
`stat_kendall_tau(x, y)`	ケンドール順位相関	REAL	2	詳細
`stat_weighted_covariance(val, wt)`	重み付き共分散	REAL	2	詳細
`stat_weighted_mean(val, wt)`	重み付き平均	REAL	1	詳細
`stat_weighted_harmonic_mean(val, wt)`	重み付き調和平均	REAL	1	詳細
`stat_weighted_variance(val, wt)`	重み付き分散	REAL	2	詳細
`stat_weighted_stddev(val, wt)`	重み付き標準偏差	REAL	2	詳細
`stat_weighted_median(val, wt)`	重み付き中央値	REAL	1	詳細
`stat_weighted_percentile(val, wt, p)`	重み付きパーセンタイル	REAL	1	詳細
`stat_simple_regression(x, y)`	単回帰分析	JSON	3	詳細
`stat_r_squared(actual, pred)`	決定係数 R²	REAL	2	詳細
`stat_adjusted_r_squared(actual, pred)`	自由度調整済み R²	REAL	3	詳細
`stat_t_test_paired(x, y)`	対応のある t 検定	JSON	2	詳細
`stat_chisq_gof(obs, exp)`	カイ二乗適合度検定	JSON	2	詳細
`stat_mae(actual, pred)`	平均絶対誤差	REAL	1	詳細
`stat_mse(actual, pred)`	平均二乗誤差	REAL	1	詳細
`stat_rmse(actual, pred)`	RMSE	REAL	1	詳細
`stat_mape(actual, pred)`	平均絶対パーセント誤差	REAL	1	詳細
`stat_euclidean_dist(a, b)`	ユークリッド距離	REAL	1	詳細
`stat_manhattan_dist(a, b)`	マンハッタン距離	REAL	1	詳細
`stat_cosine_sim(a, b)`	コサイン類似度	REAL	1	詳細
`stat_cosine_dist(a, b)`	コサイン距離	REAL	1	詳細
`stat_minkowski_dist(a, b, p)`	ミンコフスキー距離	REAL	1	詳細
`stat_chebyshev_dist(a, b)`	チェビシェフ距離	REAL	1	詳細

ウィンドウ関数（26関数）

関数名	説明	戻り値	詳細
`stat_rolling_mean(col, window)`	ローリング平均	REAL/行	詳細
`stat_rolling_std(col, window)`	ローリング標準偏差	REAL/行	詳細
`stat_rolling_min(col, window)`	ローリング最小値	REAL/行	詳細
`stat_rolling_max(col, window)`	ローリング最大値	REAL/行	詳細
`stat_rolling_sum(col, window)`	ローリング合計	REAL/行	詳細
`stat_moving_avg(col, window)`	単純移動平均	REAL/行	詳細
`stat_ema(col, span)`	指数移動平均	REAL/行	詳細
`stat_rank(col)`	順位変換	REAL/行	詳細
`stat_fillna_mean(col)`	平均値補完	REAL/行	詳細
`stat_fillna_median(col)`	中央値補完	REAL/行	詳細
`stat_fillna_ffill(col)`	前方補完	REAL/行	詳細
`stat_fillna_bfill(col)`	後方補完	REAL/行	詳細
`stat_fillna_interp(col)`	線形補間	REAL/行	詳細
`stat_label_encode(col)`	ラベルエンコーディング	REAL/行	詳細
`stat_bin_width(col, n_bins)`	等幅ビニング	REAL/行	詳細
`stat_bin_freq(col, n_bins)`	等頻度ビニング	REAL/行	詳細
`stat_lag(col, k)`	ラグ	REAL/行	詳細
`stat_diff(col, order)`	差分	REAL/行	詳細
`stat_seasonal_diff(col, period)`	季節差分	REAL/行	詳細
`stat_outliers_iqr(col)`	外れ値検出（IQR）	REAL/行	詳細
`stat_outliers_zscore(col)`	外れ値検出（Zスコア）	REAL/行	詳細
`stat_outliers_mzscore(col)`	外れ値検出（修正Z）	REAL/行	詳細
`stat_winsorize(col, pct)`	ウィンザライズ	REAL/行	詳細
`stat_bonferroni(p)`	Bonferroni 補正	REAL/行	詳細
`stat_bh_correction(p)`	Benjamini-Hochberg 補正	REAL/行	詳細
`stat_holm_correction(p)`	Holm 補正	REAL/行	詳細

複合集約関数（41関数）

関数名	説明	戻り値	詳細
`stat_modes(col)`	最頻値（すべて）	JSON	詳細
`stat_five_number_summary(col)`	五数要約	JSON	詳細
`stat_frequency_table(col)`	度数表	JSON	詳細
`stat_frequency_count(col)`	各値の度数	JSON	詳細
`stat_relative_frequency(col)`	相対度数	JSON	詳細
`stat_cumulative_frequency(col)`	累積度数	JSON	詳細
`stat_cumulative_relative_frequency(col)`	累積相対度数	JSON	詳細
`stat_t_test2(grp1, grp2)`	2標本 t 検定	JSON	詳細
`stat_t_test_welch(grp1, grp2)`	Welch t 検定	JSON	詳細
`stat_chisq_independence(col1, col2)`	カイ二乗独立性検定	JSON	詳細
`stat_f_test(grp1, grp2)`	F 検定	JSON	詳細
`stat_mann_whitney(grp1, grp2)`	Mann-Whitney U 検定	JSON	詳細
`stat_anova1(val, grp)`	一元配置分散分析	JSON	詳細
`stat_kruskal_wallis(val, grp)`	Kruskal-Wallis 検定	JSON	詳細
`stat_levene(val, grp)`	Levene 検定（等分散性）	JSON	詳細
`stat_bartlett(val, grp)`	Bartlett 検定（等分散性）	JSON	詳細
`stat_cohens_f(val, grp)`	Cohen's f（分散分析の効果量）	REAL	詳細
`stat_tukey_hsd(val, grp [,alpha])`	Tukey HSD 事後検定	JSON	詳細
`stat_bonferroni_posthoc(val, grp [,alpha])`	Bonferroni 事後検定	JSON	詳細
`stat_scheffe_posthoc(val, grp [,alpha])`	Scheffe 事後検定	JSON	詳細
`stat_dunnett_posthoc(val, grp [,ctrl, alpha])`	Dunnett 事後検定	JSON	詳細
`stat_stratified_sample(val, grp [,ratio])`	層化無作為抽出	JSON	詳細
`stat_contingency_table(col1, col2)`	分割表	JSON	詳細
`stat_cohens_d2(grp1, grp2)`	Cohen's d（2標本）	REAL	詳細
`stat_hedges_g2(grp1, grp2)`	Hedges' g（2標本）	REAL	詳細
`stat_glass_delta(ctrl, trt)`	Glass's Delta	REAL	詳細
`stat_ci_mean_diff(grp1, grp2)`	2標本平均差の信頼区間	JSON	詳細
`stat_ci_mean_diff_welch(grp1, grp2)`	Welch 法の信頼区間	JSON	詳細
`stat_kaplan_meier(time, event)`	Kaplan-Meier 生存曲線	JSON	詳細
`stat_nelson_aalen(time, event)`	Nelson-Aalen 累積ハザード	JSON	詳細
`stat_logrank(time, event, grp)`	Log-rank 検定	JSON	詳細
`stat_bootstrap(col, n)`	汎用ブートストラップ	JSON	詳細
`stat_bootstrap_bca(col, n)`	BCa ブートストラップ	JSON	詳細
`stat_bootstrap_sample(col)`	ブートストラップサンプル	JSON	詳細
`stat_permutation_test2(grp1, grp2)`	2標本置換検定	JSON	詳細
`stat_permutation_paired(x, y)`	対応のある置換検定	JSON	詳細
`stat_permutation_corr(x, y)`	相関の置換検定	JSON	詳細
`stat_acf(col, max_lag)`	自己相関関数	JSON	詳細
`stat_pacf(col, max_lag)`	偏自己相関関数	JSON	詳細
`stat_sample_replace(col, n)`	復元抽出	JSON	詳細
`stat_sample(col, n)`	非復元抽出	JSON	詳細

スカラー関数 — 検定補助（38関数）

関数名	説明	戻り値	詳細
`stat_normal_pdf(x [,mu, sigma])`	正規分布 PDF	REAL	詳細
`stat_normal_cdf(x [,mu, sigma])`	正規分布 CDF	REAL	詳細
`stat_normal_quantile(p [,mu, sigma])`	正規分布分位点	REAL	詳細
`stat_normal_rand([mu, sigma])`	正規分布乱数	REAL	詳細
`stat_chisq_pdf(x, df)`	カイ二乗分布 PDF	REAL	詳細
`stat_chisq_cdf(x, df)`	カイ二乗分布 CDF	REAL	詳細
`stat_chisq_quantile(p, df)`	カイ二乗分布分位点	REAL	詳細
`stat_chisq_rand(df)`	カイ二乗分布乱数	REAL	詳細
`stat_t_pdf(x, df)`	t 分布 PDF	REAL	詳細
`stat_t_cdf(x, df)`	t 分布 CDF	REAL	詳細
`stat_t_quantile(p, df)`	t 分布分位点	REAL	詳細
`stat_t_rand(df)`	t 分布乱数	REAL	詳細
`stat_f_pdf(x, df1, df2)`	F 分布 PDF	REAL	詳細
`stat_f_cdf(x, df1, df2)`	F 分布 CDF	REAL	詳細
`stat_f_quantile(p, df1, df2)`	F 分布分位点	REAL	詳細
`stat_f_rand(df1, df2)`	F 分布乱数	REAL	詳細
`stat_betainc(a, b, x)`	正則化不完全ベータ関数	REAL	詳細
`stat_betaincinv(a, b, p)`	不完全ベータ逆関数	REAL	詳細
`stat_norm_cdf(x)`	標準正規分布 CDF	REAL	詳細
`stat_norm_quantile(p)`	標準正規分布逆 CDF	REAL	詳細
`stat_gammainc_lower(a, x)`	下側不完全ガンマ関数	REAL	詳細
`stat_gammainc_upper(a, x)`	上側不完全ガンマ関数	REAL	詳細
`stat_gammainc_lower_inv(a, p)`	不完全ガンマ逆関数	REAL	詳細
`stat_z_test_prop(x, n, p0)`	1標本比率 z 検定	JSON	詳細
`stat_z_test_prop2(x1, n1, x2, n2)`	2標本比率 z 検定	JSON	詳細
`stat_bonferroni(p, m)`	Bonferroni 補正	REAL	詳細
`stat_fisher_exact(a, b, c, d)`	Fisher 正確確率検定	JSON	詳細
`stat_odds_ratio(a, b, c, d)`	オッズ比	REAL	詳細
`stat_relative_risk(a, b, c, d)`	相対リスク	REAL	詳細
`stat_risk_difference(a, b, c, d)`	リスク差	REAL	詳細
`stat_nnt(a, b, c, d)`	治療必要人数	REAL	詳細
`stat_ci_prop(x, n [,conf])`	比率の信頼区間（Wald）	JSON	詳細
`stat_ci_prop_wilson(x, n [,conf])`	比率の信頼区間（Wilson）	JSON	詳細
`stat_ci_prop_diff(x1, n1, x2, n2 [,conf])`	比率差の信頼区間	JSON	詳細
`stat_aic(ll, k)`	AIC	REAL	詳細
`stat_aicc(ll, n, k)`	AICc	REAL	詳細
`stat_bic(ll, n, k)`	BIC	REAL	詳細
`stat_boxcox(x, lambda)`	Box-Cox 変換	REAL	詳細

スカラー関数 — 分布・変換（83関数）

関数名	説明	戻り値	詳細
`stat_uniform_pdf/cdf/quantile/rand`	一様分布（4関数）	REAL	詳細
`stat_exponential_pdf/cdf/quantile/rand`	指数分布（4関数）	REAL	詳細
`stat_gamma_pdf/cdf/quantile/rand`	ガンマ分布（4関数）	REAL	詳細
`stat_beta_pdf/cdf/quantile/rand`	ベータ分布（4関数）	REAL	詳細
`stat_lognormal_pdf/cdf/quantile/rand`	対数正規分布（4関数）	REAL	詳細
`stat_weibull_pdf/cdf/quantile/rand`	ワイブル分布（4関数）	REAL	詳細
`stat_binomial_pmf/cdf/quantile/rand`	二項分布（4関数）	REAL	詳細
`stat_poisson_pmf/cdf/quantile/rand`	ポアソン分布（4関数）	REAL	詳細
`stat_geometric_pmf/cdf/quantile/rand`	幾何分布（4関数）	REAL	詳細
`stat_nbinom_pmf/cdf/quantile/rand`	負の二項分布（4関数）	REAL	詳細
`stat_hypergeom_pmf/cdf/quantile/rand`	超幾何分布（4関数）	REAL	詳細
`stat_bernoulli_pmf/cdf/quantile/rand`	ベルヌーイ分布（4関数）	REAL	詳細
`stat_duniform_pmf/cdf/quantile/rand`	離散一様分布（4関数）	REAL	詳細
`stat_binomial_coef(n, k)`	二項係数	INTEGER	詳細
`stat_log_binomial_coef(n, k)`	対数二項係数	REAL	詳細
`stat_log_factorial(n)`	対数階乗	REAL	詳細
`stat_lgamma(x)`	対数ガンマ関数	REAL	詳細
`stat_tgamma(x)`	ガンマ関数	REAL	詳細
`stat_beta_func(a, b)`	ベータ関数	REAL	詳細
`stat_lbeta(a, b)`	対数ベータ関数	REAL	詳細
`stat_erf(x)`	誤差関数	REAL	詳細
`stat_erfc(x)`	相補誤差関数	REAL	詳細
`stat_logarithmic_mean(a, b)`	対数平均	REAL	詳細
`stat_hedges_j(n)`	Hedges 補正係数	REAL	詳細
`stat_t_to_r(t, df)`	t → r 変換	REAL	詳細
`stat_d_to_r(d)`	d → r 変換	REAL	詳細
`stat_r_to_d(r)`	r → d 変換	REAL	詳細
`stat_eta_squared_ef(ss_eff, ss_total)`	イータ二乗	REAL	詳細
`stat_partial_eta_sq(F, df1, df2)`	偏イータ二乗	REAL	詳細
`stat_omega_squared_ef(ss_eff, ss_tot, ms_err, df_eff)`	オメガ二乗	REAL	詳細
`stat_cohens_h(p1, p2)`	Cohen's h	REAL	詳細
`stat_interpret_d(d)`	Cohen's d 解釈	TEXT	詳細
`stat_interpret_r(r)`	相関係数解釈	TEXT	詳細
`stat_interpret_eta2(eta2)`	イータ二乗解釈	TEXT	詳細
`stat_power_t1(d, n, alpha)`	1標本検出力	REAL	詳細
`stat_n_t1(d, power, alpha)`	1標本必要 n	REAL	詳細
`stat_power_t2(d, n1, n2, alpha)`	2標本検出力	REAL	詳細
`stat_n_t2(d, power, alpha)`	2標本必要 n	REAL	詳細
`stat_power_prop(p1, p2, n, alpha)`	比率検出力	REAL	詳細
`stat_n_prop(p1, p2, power, alpha)`	比率必要 n	REAL	詳細
`stat_moe_prop(x, n [,conf])`	比率の誤差限界	REAL	詳細
`stat_moe_prop_worst(n [,conf])`	最悪ケース誤差限界	REAL	詳細
`stat_n_moe_prop(moe [,conf [,p]])`	比率推定の必要 n	REAL	詳細
`stat_n_moe_mean(moe, sigma [,conf])`	平均推定の必要 n	REAL	詳細

実践的な使用例

記述統計の一括取得

SELECT
    COUNT(val)                       AS n,
    stat_mean(val)                   AS mean,
    stat_median(val)                 AS median,
    stat_mode(val)                   AS mode,
    stat_sample_stddev(val)          AS stddev,
    stat_sample_variance(val)        AS variance,
    MIN(val)                         AS min,
    MAX(val)                         AS max,
    stat_range(val)                  AS range,
    stat_iqr(val)                    AS iqr,
    stat_se(val)                     AS se,
    stat_skewness(val)               AS skewness,
    stat_kurtosis(val)               AS kurtosis
FROM measurements;

ロバスト統計と古典的統計の比較

-- 外れ値の影響を評価する
SELECT
    '古典的' AS type,
    stat_mean(val)            AS location,
    stat_sample_stddev(val)   AS spread
FROM data
UNION ALL
SELECT
    'ロバスト' AS type,
    stat_hodges_lehmann(val)  AS location,
    stat_mad_scaled(val)      AS spread
FROM data;

グループ別の詳細分析

SELECT
    category,
    COUNT(score) AS n,
    stat_mean(score)              AS mean,
    stat_median(score)            AS median,
    stat_sample_stddev(score)     AS stddev,
    stat_cv(score)                AS cv,
    stat_iqr(score)               AS iqr,
    stat_skewness(score)          AS skewness,
    stat_kurtosis(score)          AS kurtosis,
    stat_mad_scaled(score)        AS robust_spread,
    stat_hodges_lehmann(score)    AS robust_location
FROM exam_results
GROUP BY category
ORDER BY mean DESC;

正規性の簡易判定

-- 複数のカラムの正規性を一度にチェック
SELECT
    'height' AS variable,
    stat_skewness(height) AS skewness,
    stat_kurtosis(height) AS kurtosis,
    CASE
        WHEN ABS(stat_skewness(height)) < 2 AND ABS(stat_kurtosis(height)) < 7
        THEN 'approximately normal'
        ELSE 'non-normal'
    END AS normality
FROM people
UNION ALL
SELECT
    'weight',
    stat_skewness(weight),
    stat_kurtosis(weight),
    CASE
        WHEN ABS(stat_skewness(weight)) < 2 AND ABS(stat_kurtosis(weight)) < 7
        THEN 'approximately normal'
        ELSE 'non-normal'
    END
FROM people;

回帰分析と予測精度の評価

-- 回帰分析の実行と精度評価を一度に
SELECT
    stat_simple_regression(x, y) AS regression,
    stat_pearson_r(x, y) AS correlation,
    stat_r_squared(x, y) AS r_squared,
    stat_mae(x, y) AS mae,
    stat_rmse(x, y) AS rmse
FROM experiment_data;

時系列分析パイプライン

-- 株価データの包括的な時系列分析
SELECT date, close_price,
       stat_moving_avg(close_price, 20) AS sma_20,
       stat_ema(close_price, 12) AS ema_12,
       stat_rolling_std(close_price, 20) AS volatility,
       stat_diff(close_price, 1) AS daily_change,
       stat_lag(close_price, 1) AS prev_close
FROM stock_prices;

欠損値処理と外れ値除去

-- 欠損値の補完 → 外れ値検出 → クリーンなデータで分析
SELECT id, raw_value,
       stat_fillna_interp(raw_value) AS filled,
       stat_outliers_iqr(raw_value) AS is_outlier,
       stat_winsorize(raw_value, 5) AS winsorized
FROM sensor_data;

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SQLite3 統計関数ライブラリ — 関数リファレンス

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