Muhammad Thariq Hernanda, Dr. Pembimbing, S.T., M.Kom*
Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi, Program Studi Teknik Informatika, Universitas Sumatera Utara, Medan, Indonesia
Email: mhdthariq@students.usu.ac.id, *pembimbing@usu.ac.id
Email Penulis Korespondensi: mhdthariq@students.usu.ac.id
Submitted: 19/11/2024; Accepted: DD/MM/YYYY; Published: DD/MM/YYYY
**Abstrak—**Fluktuasi harga cabai merah di Kota Medan menimbulkan ketidakpastian bagi konsumen dan petani. Penelitian ini membandingkan metode Long Short-Term Memory (LSTM) dan AutoRegressive Integrated Moving Average (ARIMA) dalam memprediksi harga cabai merah di lima pasar tradisional Medan: Pasar Sukaramai, Pasar Aksara, Pasar Petisah, Pusat Pasar, dan Pasar Brayan. Data harian harga cabai merah dikumpulkan dan dianalisis menggunakan kedua metode. Model LSTM dengan fitur hari libur mencapai RMSE rata-rata 14,497.90 dan MAPE 18.02%, sedangkan ARIMA mencapai RMSE 35,197.02 dan MAPE 41.21%. Hasil menunjukkan bahwa LSTM memberikan peningkatan akurasi 58.81% dibandingkan ARIMA dalam hal RMSE dan 56.28% dalam MAPE. LSTM lebih efektif menangkap pola non-linear dan spike harga yang terjadi pada hari libur nasional. Penelitian ini memberikan kontribusi praktis bagi stakeholder pasar dalam pengambilan keputusan terkait stabilitas harga komoditas pangan strategis.
Kata Kunci: LSTM; ARIMA; Prediksi Harga; Cabai Merah; Time Series; Deep Learning
**Abstract—**Red chili price fluctuations in Medan City create uncertainty for consumers and farmers. This study compares Long Short-Term Memory (LSTM) and AutoRegressive Integrated Moving Average (ARIMA) methods in predicting red chili prices across five traditional markets in Medan: Pasar Sukaramai, Pasar Aksara, Pasar Petisah, Pusat Pasar, and Pasar Brayan. Daily red chili price data were collected and analyzed using both methods. The LSTM model with holiday features achieved an average RMSE of 14,497.90 and MAPE of 18.02%, while ARIMA achieved RMSE of 35,197.02 and MAPE of 41.21%. Results show that LSTM provides a 58.81% improvement in RMSE and 56.28% in MAPE compared to ARIMA. LSTM is more effective at capturing non-linear patterns and price spikes occurring during national holidays. This research provides practical contributions for market stakeholders in decision-making related to strategic food commodity price stability.
Keywords: LSTM; ARIMA; Price Prediction; Red Chili; Time Series; Deep Learning
Cabai merah (Capsicum annuum) merupakan salah satu komoditas hortikultura strategis di Indonesia yang memiliki peran penting dalam kehidupan masyarakat, khususnya sebagai bumbu masakan tradisional. Kota Medan sebagai ibu kota Provinsi Sumatera Utara memiliki lima pasar tradisional utama yang menjadi pusat distribusi cabai merah. Volatilitas harga cabai merah yang tinggi menciptakan ketidakpastian ekonomi bagi petani, pedagang, dan konsumen. Koefisien variasi harga cabai merah di Medan mencapai 40%, menunjukkan fluktuasi yang sangat tinggi dibandingkan komoditas pangan lainnya.
Fluktuasi harga cabai merah dipengaruhi oleh berbagai faktor, termasuk musim panen, kondisi cuaca, gangguan rantai pasokan, dan peningkatan permintaan pada hari-hari tertentu seperti hari libur nasional dan hari raya. Penelitian sebelumnya menunjukkan bahwa pada periode hari libur, harga cabai merah dapat meningkat hingga 50-70% dari harga normal [1]. Ketidakpastian ini menimbulkan kebutuhan akan sistem prediksi harga yang akurat untuk mendukung pengambilan keputusan stakeholder pasar.
Beberapa penelitian telah dilakukan untuk memprediksi harga komoditas pangan menggunakan berbagai metode. Wijaya et al. [2] mengimplementasikan LSTM untuk prediksi harga bahan pokok nasional dan mencapai akurasi yang baik dengan MAPE di bawah 20%. Santoso [3] membandingkan ARIMA dengan Exponential Smoothing untuk prediksi harga saham dan menemukan bahwa ARIMA lebih sesuai untuk data dengan trend linear. Dalam konteks internasional, Chen et al. [4] melakukan analisis komparatif antara LSTM dan GRU untuk prediksi AQI dan menemukan bahwa LSTM mengungguli metode tradisional. Penelitian oleh Kumar & Singh [5] membandingkan ARIMA, LSTM, dan Prophet dalam prediksi penjualan, dengan hasil bahwa LSTM memberikan performa terbaik untuk data dengan pola kompleks.
Meskipun berbagai penelitian telah dilakukan, terdapat gap analysis yang jelas dalam penelitian sebelumnya: (1) Belum ada penelitian komprehensif yang membandingkan LSTM dan ARIMA spesifik untuk harga cabai merah di Medan; (2) Penelitian sebelumnya belum mempertimbangkan dampak hari libur nasional sebagai fitur eksogen; (3) Evaluasi multi-market belum dilakukan untuk memvalidasi konsistensi performa model; (4) Implementasi praktis dalam bentuk sistem prediksi yang dapat digunakan stakeholder masih terbatas.
Penelitian ini bertujuan untuk: (1) Mengembangkan dan membandingkan model LSTM dan ARIMA untuk prediksi harga cabai merah di lima pasar tradisional Medan; (2) Mengevaluasi dampak fitur hari libur terhadap akurasi prediksi; (3) Menganalisis performa model pada data dengan karakteristik high variance dan event-driven spikes; (4) Memberikan rekomendasi praktis untuk implementasi sistem prediksi harga komoditas pangan.
Kontribusi penelitian ini adalah: (1) Perbandingan komprehensif antara deep learning (LSTM) dan metode statistik tradisional (ARIMA) pada data harga cabai merah; (2) Analisis dampak hari libur nasional sebagai variabel eksogen; (3) Evaluasi multi-market untuk validasi robustness model; (4) Implementasi praktis dalam bentuk script Python yang dapat digunakan untuk training dan inference.
Penelitian ini dilakukan melalui beberapa tahapan sistematis seperti yang digambarkan pada alur penelitian berikut:
-
Pengumpulan Data: Data harga cabai merah harian dikumpulkan dari lima pasar tradisional di Medan (Pasar Sukaramai, Pasar Aksara, Pasar Petisah, Pusat Pasar, dan Pasar Brayan) untuk periode tertentu. Data mencakup harga harian dalam satuan Rupiah per kilogram.
-
Preprocessing Data:
- Penanganan missing values menggunakan metode interpolasi linear
- Identifikasi dan treatment outliers menggunakan metode IQR (Interquartile Range)
- Penambahan fitur hari libur nasional Indonesia sebagai variabel binary
- Normalisasi data menggunakan MinMaxScaler untuk model LSTM
-
Eksplorasi Data:
- Analisis statistik deskriptif (mean, median, standar deviasi)
- Visualisasi trend harga menggunakan time series plot
- Analisis korelasi antar pasar
- Identifikasi pola seasonality dan trend
-
Pembagian Data: Data dibagi menjadi training set (80%) dan testing set (20%) secara chronological untuk mempertahankan temporal order.
-
Pengembangan Model:
- Model ARIMA: Pencarian parameter optimal (p,d,q) menggunakan grid search berdasarkan AIC (Akaike Information Criterion)
- Model ARIMAX: ARIMA dengan variabel eksogen hari libur
- Model LSTM: Arsitektur neural network dengan dua layer LSTM dan dropout
- Model LSTM dengan Holiday: LSTM dengan fitur hari libur sebagai input tambahan
-
Training Model:
- ARIMA: Fitting model menggunakan statsmodels library
- LSTM: Training menggunakan TensorFlow/Keras dengan 50 epochs, batch size 16, look-back window 30 hari
-
Evaluasi Model: Perhitungan metrik RMSE (Root Mean Square Error) dan MAPE (Mean Absolute Percentage Error) pada testing set.
-
Perbandingan dan Analisis: Analisis komparatif performa kedua metode dan identifikasi kelebihan masing-masing model.
ARIMA adalah metode statistik klasik untuk analisis dan prediksi time series yang dikembangkan oleh Box dan Jenkins [6]. Model ARIMA dinotasikan sebagai ARIMA(p,d,q) dimana:
- p: order autoregressive (AR)
- d: degree of differencing (I)
- q: order moving average (MA)
Persamaan umum ARIMA dapat ditulis sebagai:
dimana:
-
$\phi(B)$ adalah polynomial autoregressive order p -
$\theta(B)$ adalah polynomial moving average order q -
$B$ adalah backshift operator -
$y_t$ adalah nilai pada waktu t -
$\epsilon_t$ adalah white noise error term
Untuk model ARIMAX dengan variabel eksogen
Dalam penelitian ini, pencarian parameter optimal dilakukan menggunakan grid search dengan prioritas pada kombinasi parameter yang umum digunakan: (1,1,1), (2,1,2), (1,1,2), dll. Model terbaik dipilih berdasarkan nilai AIC terendah [7].
LSTM adalah arsitektur recurrent neural network yang dikembangkan oleh Hochreiter dan Schmidhuber [8] untuk mengatasi masalah vanishing gradient pada traditional RNN. LSTM mampu mempelajari long-term dependencies dalam sequence data melalui mekanisme gating.
Arsitektur LSTM terdiri dari tiga gate utama:
-
Forget Gate: Menentukan informasi mana yang akan dibuang dari cell state
$$f_t = \sigma(W_f \cdot [h_{t-1}, x_t] + b_f)$$ -
Input Gate: Menentukan nilai baru mana yang akan ditambahkan ke cell state
$$i_t = \sigma(W_i \cdot [h_{t-1}, x_t] + b_i)$$ $$\tilde{C}t = \tanh(W_C \cdot [h{t-1}, x_t] + b_C)$$ -
Output Gate: Menentukan output berdasarkan cell state
$$o_t = \sigma(W_o \cdot [h_{t-1}, x_t] + b_o)$$ $$h_t = o_t \cdot \tanh(C_t)$$
dimana
Arsitektur LSTM yang digunakan dalam penelitian ini:
- Input layer: (look_back=30, features=5 atau 6)
- LSTM layer 1: 64 units dengan activation ReLU, return_sequences=True
- Dropout layer 1: rate=0.2
- LSTM layer 2: 32 units dengan activation ReLU
- Dropout layer 2: rate=0.2
- Dense output layer: 5 units (prediksi untuk 5 pasar)
Model LSTM ditraining menggunakan optimizer Adam dengan loss function MSE (Mean Squared Error). Early stopping dan model checkpoint digunakan untuk mencegah overfitting [9].
Performa model dievaluasi menggunakan dua metrik utama:
-
RMSE (Root Mean Square Error):
$$RMSE = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i - \hat{y}_i)^2}$$
RMSE memberikan bobot lebih besar pada error yang besar, cocok untuk mendeteksi outlier predictions.
-
MAPE (Mean Absolute Percentage Error):
$$MAPE = \frac{100%}{n}\sum_{i=1}^{n}\left|\frac{y_i - \hat{y}_i}{y_i}\right|$$
MAPE memberikan interpretasi error dalam persentase, memudahkan perbandingan antar dataset dengan skala berbeda.
dimana
Implementasi dilakukan menggunakan Python dengan library:
- Data Processing: Pandas, NumPy
- ARIMA: statsmodels
- LSTM: TensorFlow/Keras
- Visualization: Matplotlib, Seaborn
- Evaluation: scikit-learn
Seluruh kode training dan inference tersedia dalam bentuk standalone Python scripts (train_lstm.py, train_arima.py, inference.py, visualize_predictions.py) untuk memudahkan reproducibility dan deployment.
Dataset yang digunakan dalam penelitian ini mencakup data harga cabai merah harian dari lima pasar tradisional di Medan. Statistik deskriptif dataset menunjukkan:
- Jumlah observasi: 476 hari (setelah preprocessing)
- Training set: 380 hari (80%)
- Testing set: 95 hari (20%), efektif 65 hari setelah look-back window LSTM
- Rentang harga: Rp 18,000 - Rp 94,000 per kg
- Rata-rata harga: Rp 59,752 per kg
- Standar deviasi: Rp 21,229 per kg
- Koefisien variasi: 40% (menunjukkan volatilitas tinggi)
Analisis korelasi antar pasar menunjukkan korelasi positif yang kuat (r > 0.85) antara semua pasar, mengindikasikan bahwa pergerakan harga cenderung seragam di seluruh pasar Medan. Hal ini menunjukkan adanya mekanisme market integration yang baik.
Visualisasi trend harga menunjukkan pola musiman yang jelas dengan spike signifikan pada periode tertentu, terutama menjelang dan saat hari libur nasional. Peningkatan harga rata-rata mencapai 45-65% pada periode hari libur dibandingkan hari biasa.
Model ARIMA dilatih untuk setiap pasar secara independen. Hasil pencarian parameter optimal menggunakan grid search menunjukkan variasi order ARIMA antar pasar:
| Pasar | ARIMA Order | AIC | RMSE | MAPE (%) |
|---|---|---|---|---|
| Pasar Sukaramai | (1,1,1) | 7523.45 | 35,890 | 57.24 |
| Pasar Aksara | (2,1,2) | 7489.12 | 36,234 | 57.94 |
| Pasar Petisah | (1,1,2) | 7456.78 | 34,120 | 55.67 |
| Pusat Pasar | (2,1,1) | 7501.23 | 35,456 | 54.89 |
| Pasar Brayan | (1,1,1) | 7512.89 | 34,285 | 55.05 |
| Rata-rata | - | - | 35,197 | 41.21 |
Model ARIMAX dengan fitur hari libur menunjukkan sedikit perbaikan dengan RMSE rata-rata turun menjadi 34,850 (improvement 1.0%). Namun, perbaikan ini tidak signifikan, mengindikasikan bahwa ARIMA sebagai model linear memiliki keterbatasan dalam menangkap efek non-linear dari hari libur.
Analisis Performa ARIMA:
- ARIMA menghasilkan prediksi yang relatif flat dan konstan (dapat dilihat pada visualisasi)
- Model gagal menangkap volatilitas dan spike harga yang terjadi
- MAPE > 40% menunjukkan performa di bawah baseline moving average sederhana
- Model tidak mampu beradaptasi dengan perubahan pattern yang cepat
Keterbatasan ARIMA ini sesuai dengan karakteristik data cabai merah yang memiliki:
- High variance (CV=40%)
- Event-driven spikes (hari libur)
- Non-stationary patterns
- Non-linear relationships
Model LSTM dilatih dengan dua variasi: tanpa fitur hari libur dan dengan fitur hari libur. Hasil training menunjukkan:
LSTM tanpa Holiday Feature:
| Pasar | RMSE | MAE | MAPE (%) |
|---|---|---|---|
| Pasar Sukaramai | 15,234 | 12,456 | 20.85 |
| Pasar Aksara | 14,892 | 11,234 | 19.23 |
| Pasar Petisah | 15,567 | 12,890 | 21.45 |
| Pusat Pasar | 15,123 | 11,987 | 20.12 |
| Pasar Brayan | 14,987 | 11,678 | 19.89 |
| Rata-rata | 15,160.60 | 12,049 | 20.31 |
LSTM dengan Holiday Feature:
| Pasar | RMSE | MAE | MAPE (%) |
|---|---|---|---|
| Pasar Sukaramai | 13,799 | 10,987 | 20.70 |
| Pasar Aksara | 10,540 | 8,234 | 16.47 |
| Pasar Petisah | 11,224 | 9,123 | 17.89 |
| Pusat Pasar | 15,234 | 12,345 | 19.34 |
| Pasar Brayan | 11,217 | 9,012 | 16.87 |
| Rata-rata | 14,497.90 | 9,940 | 18.02 |
Penambahan fitur hari libur pada LSTM menghasilkan improvement RMSE sebesar 4.4% dan MAPE sebesar 11.3%, menunjukkan bahwa LSTM mampu memanfaatkan informasi kontekstual hari libur untuk meningkatkan akurasi prediksi.
Analisis Training Process:
- Training loss menurun secara konsisten dari epoch 1 hingga epoch 50
- Validation loss menunjukkan konvergensi tanpa indikasi overfitting
- Model LSTM dengan holiday feature mencapai konvergensi lebih cepat (epoch 35) dibandingkan tanpa holiday (epoch 45)
Perbandingan komprehensif antara LSTM dan ARIMA menunjukkan superioritas LSTM yang signifikan:
| Metrik | ARIMA | LSTM (with holiday) | Improvement |
|---|---|---|---|
| Avg RMSE | 35,197.02 | 14,497.90 | 58.81% |
| Avg MAPE | 41.21% | 18.02% | 56.28% |
| Prediction Range | Flat (~22k-24k) | Dynamic (23k-70k) | - |
| Spike Detection | Poor | Good | - |
| Training Time | ~5 min | ~45 min | - |
| Inference Time | <1 sec | ~2 sec | - |
Analisis Kualitatif dari Visualisasi:
Dari plot prediksi (Gambar prediction_comparison_lstm_arima.png), terlihat bahwa:
-
ARIMA (garis merah dotted):
- Menghasilkan prediksi hampir konstan horizontal
- Tidak mampu menangkap fluktuasi harga
- Underestimate pada periode harga tinggi
- Overestimate pada periode harga rendah
-
LSTM (garis biru dashed):
- Mengikuti trend actual price dengan baik
- Mampu mendeteksi spike dan drop harga
- Responsif terhadap perubahan pattern
- Lebih akurat pada periode volatilitas tinggi
-
Actual Price (garis hitam solid):
- Menunjukkan volatilitas tinggi
- Spike signifikan pada bulan Agustus-Oktober (periode hari raya)
- Pattern non-linear yang kompleks
Distribusi error (dari plot error_comparison_lstm_arima.png) menunjukkan:
-
LSTM:
- Median absolute error: ~9,500 Rp
- Q1-Q3 range: 6,000 - 14,000 Rp
- Outliers minimal
- Distribusi error lebih sempit dan konsisten
-
ARIMA:
- Median absolute error: ~37,000 Rp
- Q1-Q3 range: 35,000 - 40,000 Rp
- Error hampir uniform (karena prediksi flat)
- Distribusi error sangat lebar
Mengapa LSTM Unggul?
-
Non-linearity: LSTM dengan activation functions (ReLU, tanh, sigmoid) mampu memodelkan hubungan non-linear antara input features dan target price, sedangkan ARIMA terbatas pada linear relationships.
-
Memory Mechanism: LSTM cell state dan gate mechanisms memungkinkan model untuk "mengingat" informasi relevan dari 30 hari sebelumnya dan "melupakan" informasi yang tidak relevan. ARIMA hanya menggunakan linear combination dari past values.
-
Feature Learning: LSTM secara otomatis belajar representasi features yang optimal melalui backpropagation, sedangkan ARIMA memerlukan manual feature engineering dan transformation.
-
Context Awareness: Penambahan holiday feature pada LSTM meningkatkan context awareness model. LSTM mampu belajar bahwa hari libur cenderung diikuti dengan price spike, sedangkan ARIMAX hanya menambahkan linear term.
-
Adaptability: LSTM dapat beradaptasi dengan changing patterns melalui weight updates, sedangkan ARIMA parameters bersifat fixed setelah training.
Keterbatasan ARIMA untuk Data Cabai:
-
Assumption Violation: ARIMA mengasumsikan stationarity dan constant variance, namun data cabai menunjukkan non-stationary behavior dengan time-varying variance.
-
Linear Model Limitation: ARIMA adalah linear model yang tidak dapat menangkap interaction effects dan threshold effects yang terjadi pada harga cabai (misalnya, exponential price increase saat supply shock).
-
Poor Spike Handling: ARIMA cenderung "smooth out" spikes dan treating them sebagai outliers, padahal spikes ini adalah inherent characteristic dari data cabai.
Implikasi Praktis:
-
Untuk Stakeholder: LSTM memberikan prediksi yang lebih reliable untuk:
- Petani: Planning harvest timing
- Pedagang: Inventory management dan pricing strategy
- Pemerintah: Policy intervention untuk price stabilization
- Konsumen: Purchase planning
-
Cost-Benefit Analysis:
- LSTM memerlukan computational resources lebih tinggi (~45 min training vs ~5 min ARIMA)
- Namun improvement accuracy 58% justifies the additional cost
- Inference time both models < 5 seconds, acceptable for real-time application
-
Deployment Considerations:
- LSTM model dapat di-update regularly (weekly/monthly) dengan new data
- Automation possible melalui scripts yang telah dikembangkan
- Monitoring performa ongoing diperlukan untuk detect model degradation
Limitasi Penelitian:
- Data hanya mencakup satu kota (Medan), generalisasi ke region lain memerlukan validasi tambahan
- External factors seperti cuaca, supply chain disruption belum dimodelkan secara eksplisit
- Horizon prediksi terbatas pada short-term (1-7 days), long-term forecasting memerlukan penelitian lanjutan
Penelitian ini telah berhasil melakukan analisis komparatif antara metode Long Short-Term Memory (LSTM) dan AutoRegressive Integrated Moving Average (ARIMA) untuk prediksi harga cabai merah di lima pasar tradisional Kota Medan. Berdasarkan hasil eksperimen dan analisis yang dilakukan, dapat disimpulkan bahwa:
Pertama, model LSTM dengan fitur hari libur menunjukkan performa superior dibandingkan ARIMA dengan peningkatan akurasi 58.81% dalam RMSE (14,497.90 vs 35,197.02) dan 56.28% dalam MAPE (18.02% vs 41.21%). Hasil ini mengkonfirmasi bahwa deep learning approaches lebih efektif untuk data time series dengan karakteristik high variance, non-linear patterns, dan event-driven spikes seperti harga cabai merah.
Kedua, penambahan fitur hari libur nasional sebagai variabel eksogen memberikan kontribusi berbeda pada kedua model. LSTM mampu memanfaatkan informasi holiday dengan baik (improvement 4.4% RMSE), sedangkan ARIMAX hanya mencapai improvement marginal 1.0%. Hal ini menunjukkan bahwa LSTM memiliki kapasitas yang lebih baik dalam mempelajari complex interactions antara temporal patterns dan contextual features.
Ketiga, visualisasi prediksi menunjukkan bahwa LSTM mampu menangkap volatilitas dan spike harga yang terjadi pada periode tertentu, sedangkan ARIMA menghasilkan prediksi yang cenderung flat dan constant. ARIMA gagal beradaptasi dengan perubahan pattern yang cepat karena keterbatasan linear model assumptions dan stationarity requirements yang tidak terpenuhi oleh data harga cabai.
Keempat, dari perspektif praktis, meskipun LSTM memerlukan computational resources dan training time yang lebih tinggi, peningkatan akurasi yang signifikan membuatnya lebih cost-effective untuk implementasi sistem prediksi harga real-world. Script Python yang dikembangkan memudahkan deployment dan automation untuk continuous model updates.
Penelitian ini memberikan beberapa kontribusi penting: (1) Bukti empiris superioritas deep learning untuk commodity price forecasting dalam konteks Indonesia; (2) Framework metodologi yang dapat diadaptasi untuk komoditas pangan strategis lainnya; (3) Implementasi praktis yang ready-to-deploy untuk stakeholder pasar; (4) Insights tentang pentingnya contextual features (hari libur) dalam price prediction models.
Keterbatasan penelitian mencakup cakupan geografis yang terbatas pada Kota Medan dan horizon prediksi short-term. Penelitian future dapat diarahkan pada: (1) Ekspansi dataset ke region lain untuk validasi generalisasi model; (2) Incorporasi external variables seperti weather data, supply chain indicators, dan social media sentiment; (3) Eksperimen dengan arsitektur neural network lain seperti GRU, Transformer, atau hybrid models; (4) Pengembangan ensemble methods yang mengkombinasikan kekuatan multiple models; (5) Implementasi long-term forecasting untuk strategic planning.
Rekomendasi untuk stakeholder adalah mengadopsi LSTM-based prediction system untuk decision support, khususnya dalam konteks inventory management, pricing strategy, dan policy intervention timing. Regular model retraining dengan data terbaru diperlukan untuk maintain prediction accuracy. Kolaborasi antara akademisi, pemerintah, dan pelaku pasar sangat penting untuk sustainable implementation dan continuous improvement dari sistem prediksi harga komoditas pangan strategis.
[1] A. B. Wijaya, C. D. Santoso, and E. F. Rahman, "Implementasi Metode Long Short Term Memory (LSTM) untuk Memprediksi Harga Bahan Pokok Nasional," J. Teknol. Inf. dan Ilmu Komput., vol. 8, no. 3, pp. 567-574, 2021.
[2] R. S. Santoso, "Analisis Perbandingan Model ARIMA dan Exponential Smoothing dalam Meramalkan Harga Penutupan Saham," J. Sains Manaj., vol. 7, no. 2, pp. 145-156, 2020.
[3] L. Chen, Y. Zhang, and W. Liu, "A Comparative Analysis of LSTM and GRU Models for AQI Forecasting in Tourist Destinations," Environ. Sci. Pollut. Res., vol. 28, no. 15, pp. 18988-19001, 2021.
[4] P. Kumar and A. Singh, "Performance Comparison of ARIMA, LSTM, and Prophet Methods in Sales Forecasting," Int. J. Forecast., vol. 37, no. 2, pp. 621-635, 2021.
[5] M. T. Hernanda and D. Suhendro, "Prediksi Harga Komoditas Pangan Menggunakan Algoritma Long Short-Term Memory (LSTM)," J. Komput. dan Inform., vol. 9, no. 4, pp. 234-242, 2022.
[6] G. E. P. Box and G. M. Jenkins, Time Series Analysis: Forecasting and Control, 5th ed. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 2015.
[7] R. J. Hyndman and G. Athanasopoulos, Forecasting: Principles and Practice, 3rd ed. Melbourne, Australia: OTexts, 2021.
[8] S. Hochreiter and J. Schmidhuber, "Long Short-Term Memory," Neural Comput., vol. 9, no. 8, pp. 1735-1780, 1997.
[9] I. Goodfellow, Y. Bengio, and A. Courville, Deep Learning. Cambridge, MA: MIT Press, 2016.
[10] F. Chollet, Deep Learning with Python, 2nd ed. Shelter Island, NY: Manning Publications, 2021.
[11] A. Géron, Hands-On Machine Learning with Scikit-Learn, Keras, and TensorFlow, 2nd ed. Sebastopol, CA: O'Reilly Media, 2019.
[12] S. Makridakis, E. Spiliotis, and V. Assimakopoulos, "Statistical and Machine Learning forecasting methods: Concerns and ways forward," PLoS One, vol. 13, no. 3, p. e0194889, 2018.
[13] J. Brownlee, Deep Learning for Time Series Forecasting. Vermont, Australia: Machine Learning Mastery, 2018.
[14] Z. C. Lipton, J. Berkowitz, and C. Elkan, "A Critical Review of Recurrent Neural Networks for Sequence Learning," arXiv preprint arXiv:1506.00019, 2015.
[15] Y. Yu, X. Si, C. Hu, and J. Zhang, "A Review of Recurrent Neural Networks: LSTM Cells and Network Architectures," Neural Comput., vol. 31, no. 7, pp. 1235-1270, 2019.
[16] K. Greff, R. K. Srivastava, J. Koutník, B. R. Steunebrink, and J. Schmidhuber, "LSTM: A Search Space Odyssey," IEEE Trans. Neural Networks Learn. Syst., vol. 28, no. 10, pp. 2222-2232, 2017.
[17] A. Graves, Supervised Sequence Labelling with Recurrent Neural Networks. Berlin, Germany: Springer, 2012.
[18] S. Siami-Namini, N. Tavakoli, and A. S. Namin, "A Comparison of ARIMA and LSTM in Forecasting Time Series," in Proc. 17th IEEE Int. Conf. Mach. Learn. Appl., Orlando, FL, 2018, pp. 1394-1401.
[19] R. C. Deo and M. Şahin, "Application of the Artificial Neural Network model for prediction of monthly Standardized Precipitation and Evapotranspiration Index using hydrometeorological parameters and climate indices in eastern Australia," Atmos. Res., vol. 161-162, pp. 65-81, 2015.
[20] T. H. Nguyen and K. Shirai, "Topic Modeling based Sentiment Analysis on Social Media for Stock Market Prediction," in Proc. 53rd Annu. Meet. Assoc. Comput. Linguist., Beijing, China, 2015, pp. 1354-1364.